La première partie de cette œuvre s'ouvre sur une note de la première édition qui reproduit une lettre datée de juillet 1834. Dans ce courrier adressé au directeur de la Revue de Paris, un négociant nommé Charles Carlier salue la portée morale de Claude Gueux de Victor Hugo. Il demande à faire tirer à ses frais de nombreux exemplaires de ce texte afin de les adresser individuellement à tous les députés de France.
Le récit proprement dit commence par présenter Claude Gueux, un ouvrier intelligent et pauvre vivant à Paris avec sa compagne et leur enfant. Durant un hiver rigoureux où le travail et le pain manquent, l'homme commet un vol pour subvenir aux besoins de sa famille. Arrêté, il est condamné à cinq ans de prison et incarcéré à la maison centrale de Clairvaux. Malgré sa condition de détenu, Claude conserve une allure digne et acquiert rapidement un ascendant naturel remarquable sur ses codétenus, devenant le chef et l'âme de son atelier.
Dans cette même prison se trouve le directeur des ateliers, un fonctionnaire intraitable, rigide et fier de sa ténacité. Un jour, ce dernier apprend à Claude le destin tragique de sa compagne tout en restant insensible à la détresse du prisonnier. Souffrant d'un appétit vorace que la maigre ration de la prison ne suffit pas à combler, Claude fait la connaissance d'un jeune détenu nommé Albin. Une profonde amitié naît entre eux lorsque Albin commence à partager son pain avec Claude tous les jours.
La situation bascule le jour où le directeur, par pure malice et par jalousie envers l'influence de Claude, décide arbitrairement de changer Albin de quartier. Privé de son ami et de ce partage vital, Claude sombre dans un deuil silencieux tout en multipliant les requêtes auprès du directeur pour obtenir le retour d'Albin. Face aux refus constants et méprisants de ce dernier, Claude élabore méthodiquement sa vengeance. Il se procure une hache, annonce publiquement son projet à ses quatre-vingt-un codétenus assemblés dans l'atelier et, après avoir distribué ses maigres possessions, se prépare à affronter le directeur.
La vengeance et le châtiment suprême
Le jour fixé par son ultimatum, Claude Gueux attend le directeur lors de sa tournée habituelle dans l'atelier. Lorsque l'homme arrive, Claude renouvelle une dernière fois sa demande avec insistance, mais le directeur refuse obstinément en lui tournant le dos. Aussitôt, Claude sort une hache de son pantalon et frappe mortellement le directeur à la tête sous les yeux de tous les prisonniers. Immédiatement après, il tente de se suicider avec les ciseaux de sa compagne, mais ses blessures ne sont pas mortelles et il survit grâce aux soins prodigués.
Guéri de ses blessures, Claude comparaît le seize mars 1832 devant la cour d'assises de Troyes. Malgré l'intimidation et les précautions prises par les autorités, les témoins et codétenus confirment les faits sans hésitation. Claude prend la parole à son tour et prononce une plaidoirie remarquable où il revendique son acte, expliquant qu'il a été poussé à bout par quatre années d'humiliations quotidiennes et par le refus injuste de l'administration de lui laisser son ami. Malgré son éloquence et la pertinence de ses arguments sur la provocation morale, les jurés le condamnent à mort.
Le huit juin 1832, l'exécution a lieu sur la place publique à Troyes. Claude conserve une totale liberté d'esprit jusqu'aux derniers instants, se montrant digne et résigné face au prêtre et au bourreau. Juste avant le coup fatal, il demande que la modeste pièce de monnaie qu'on lui a confiée soit donnée aux pauvres. Cette fin tragique amène l'auteur à soulever des questions fondamentales sur la société, l'éducation et le système pénal, dénonçant des lois qui punissent sans chercher à comprendre ni à éduquer les misérables.
L'importance de cultiver l'esprit du peuple
La conclusion de l'œuvre insiste sur le destin tragique des individus marginalisés par le manque d'éducation et de guidage moral. L'auteur affirme qu'un homme conduit au crime par la misère et le désespoir aurait pu devenir un citoyen précieux si son intelligence avait été correctement cultivée. Il soutient que la véritable solution réside dans l'éducation et la moralisation du peuple plutôt que dans l'utilisation aveugle de la peine capitale.
En prenant soin de cultiver, d'éclairer et de féconder l'esprit des classes populaires, la société s'épargnerait le besoin destructeur de recourir à l'échafaud. Cette ultime réflexion rappelle que l'amélioration des conditions humaines et intellectuelles des citoyens constitue la seule véritable réponse aux grands problèmes pénaux et sociaux du dix-neuvième siècle.